LELUCON STATISTIK

Ah, saya lagi suntuk nulis soal manajemen. Saya ingat kalian yang ngambil kuliah saya kan juga ngambil kuliah Statistik. Ini ada dikit dongeng dari statistik, dapet ngopi di blog tetangga. Kalau tidak ngerti lucunya, tanyain ama Pak Gede yang ngajar Statistik, he he he he.

Ada kisah humor klasik dari buku “dongeng statistik” yang menggambarkan “bahaya” dari pemisahan kedua ukuran ini. Begini ceritanya … 

Alkisah di negeri deskriptif tersebutlah seorang murid yang baru belajar jurus-jurus statistik, sebut saja Paijo. Paijo baru saja menyelesaikan jurus menghitung nilai rata-rata namun belum mempelajari jurus menghitung nilai standar deviasi. Paijo sangat menguasai jurus rata-rata dan sangat percaya diri karenanya. Suatu waktu Paijo ingin berkunjung ke negeri inferensia menemui seorang seniornya. Untuk sampai ke negeri inferensia Paijo harus menyeberang sebuah sungai yang lebar dan tidak diketahui kedalamannya. Tiba di pinggir sungai Paijo bertemu dengan seorang kakek berjubah putih, dari penampilannya sang kakek sepertinya seorang pendekar statistik. Paijo pun bertanya pada si kakek, “Kek, numpang nanya, apakah kakek tahu berapa rata-rata kedalaman sungai ini?” Si kakek sambil tersenyum menjawab “ tahu cu, rata-rata kedalaman sungai ini adalah 1.5 meter”. “wah enteng” pikir Paijo dalam hati. “Saya kan tingginya 1.70 meter, jadi saya bisa menyeberang sungai ini tanpa menggunakan rakit”. “Baik kek, terima kasih atas informasinya”. Paijo dengan penuh percaya diri menyeberang sungai tersebut. Tapi belum 5 meter dia menyeberang tiba-tiba tubuhnya terperosok dan tenggelam, apes bagi Paijo ternyata dia tidak bisa berenang, akhirnya dia meninggal dunia. 

Singkat cerita di alam baka Paijo kembali bertemu dengan sang kakek berjubah putih tadi, yang ternyata seorang malaikat. Dengan geram Paijo berkata kepada si Kakek, “Kek, gimana sih katanya rata-rata kedalaman sungainya hanya 1.5 meter, buktinya saya tenggelam dan mati!  Si kakek dengan senyum mesem berkata “Cu, kamu kan bertanya berapa rata-rata kedalaman sungainya, memang benar rata-ratanya hanya 1.5 meter, tapi kamu tidak menanyakan standar deviasinya, standar deviasinya adalah 5 meter karena ada palung sedalam 15 meter….(huaa ha..ha…ha…, lucu ngga sih?) 

Saya tidak mengharapkan pembaca tertawa setelah membaca kisah di atas, tapi kalau sampai tertawa berarti selera humor Anda sangat berkelas (he..he..he..). Saya hanya ingin menghimbau, pada saat menggunakan nilai rata-rata jangan pernah lupakan nilai standar deviasi, jangan pernah pisahkan mereka, kalau tidak ingin tenggelam dalam sungai jebakan data…

Rata-rata dan standar deviasi merupakan dua pengukuran dalam statistika yang seharusnya digunakan secara simultan. Namun para pengguna data, tidak hanya orang awam riset dan statistik bahkan mereka yang sehari-hari menggeluti riset dan statistik, acap kali hanya menampilkan nilai rata-rata.  

Padahal kedua ukuran yang menggambarkan kecenderungan data ini diciptakan untuk saling melengkapi, jika hanya satu yang ditampilkan (khususnya nilai rata-rata) dapat mengakibatkan misleading terhadap data sehingga berdampak pada kesalahan dalam pengambilan keputusan. Separah itu kah? Ya! Karena rata-rata sangat rentan terhadap yang namanya pecicilan eh…pecilan alias nilai ekstrim, alias outliers. Standar deviasi berperan sebagai detektor keberadaan pecilan, sehingga jika persentase standar deviasi terhadap rata-rata lebih dari 30% apalagi lebih dari 100% maka sebuah gugus data dapat dikatakan tidak memiliki sebaran data yang baik alias mengandung oknum-oknum pecilan.